stelling van Lagrange wiskunde-interactief.be

Volgend applet toont de grafiek van een functie f, continu in het interval [a, b] en afleidbaar in ]a, b[.
Hierbij is f(a) = f(b) en is c een vrij versleepbaar punt binnen [a, b].
Probeer c zo te verslepen dat de raaklijn aan f in (c, f(c)) evenwijdig loopt aan de snijlijn s door
(a,f(a)) en (b,f(b)).
Experimenteer door a te verslepen en/of het functievoorschrift te veranderen.



 

stelling van Lagrange:  Als een functie continu is in [a, b], afleidbaar in ]a, b[ en f(a) = f(b)   dan is er steeds minstens een punt c waarvoor f '(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a).    grafisch: de raaklijn aan f voor x = c loopt evenwijdig met de snijlijn door (a, f(a)) en (b,f(b)) .  opmerking: men noemt deze stelling ook de middelwaardestelling van Lagrange.