afgeleiden en verloop wiskunde-interactief.be

Extreme waarden

De functie f (x) = x³ - 3x + 2 heeft een relatief maximum voor x = -1 en een relatief minimum voor x = 1.
Dit zijn ook de nulwaarden van de afgeleide functie.

Verander het voorschrift nu in f(x) = x³. 
Een nulpunt van de afgeleide is niet noodzakelijk een extremum van de functie.
Verander het voorschrift in het applet en experimenteren met verschillende situaties.
 

extreme waarden :  Een functie bereikt een extremum (relatief minimum of maximum) als de afgeleide wisselt van teken.

 

Als het teken van de afgeleide overgaat van + naar - vind je een maximum.  Als het teken van de afgeleide overgaat van - naar + vind je een minimum.