begrip
Een magisch vierkant is een vierkant schema waarin getallen
zo zijn ingevuld dat de kolommen, de rijen en diagonalen
steeds dezelfde som opleveren.
3x3
vierkant
Je vertrekt
van twee vierkanten waarin de getallen 1, 2 en 3 geschikt zijn.
De getallen van het eerste vierkant vermenigvuldig je met een getal a,
de getallen van het tweede vierkant vermenigvuldig je met een getal b.
Het resultaat is een vierkant waarvan de som op elke rij, kolom of diagonaal
steeds gelijk is aan 6a + 6b.
4x4
vierkant
Om een 4x4 magisch vierkant
te maken, ga je heel anders te werk:
- rangschik de getallen van 1 tot 16 in het vierkant.
- trek de diagonalen in het vierkant
- spiegel ofwel de getallen op de diagonaal ofwel de getallen die niet op de
diagonaal staan.
Het resultaat is een vierkant waarvan de som
op rijen, kolommen en diagonalen steeds 34 is.
Je kan ook varianten van dit vierkant maken door sommige
getallen wel en andere niet te spiegelen.
Bekend is het vierkant van Albrecht Duerer, een Duits kunstenaar.
Hij maakte een gravure waarop je rechtsboven een magisch vierkant ziet.
Niet alleen de rijen, kolommen en diagonalen hebben als som 24, maar ook de vier
hoekpunten,
de vier middelste getallen, de blokken van 2x2 getallen in de linkerboven-,
rechterboven-, linkerbeneden-
of rechterbenedenhoek, de twee middelste getallen in de eerste en laatste kolom
en in de bovenste en onderste rij.
De twee middelste getallen op de onderste rij vormen het getal
1514.
En in welk jaar publiceerde Duerer zijn afbeelding? Precies, in het jaar 1514!
 |
Ga zelf eens na welke getallen gespiegeld zijn.