tellen
Als je bij een bakker -2 broden bestelt, zal hij een vreemd gezicht trekken.
Bestaat iets negatiefs wel?

Op een zonnige winterdag is het 5°C.
In de namiddag, als de zon begint te zakken, wordt het kouder.
Op een termometer volg je de temperatuur: +5, +4, +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3, -4

Het blijkt handig om ook met negatieve getallen te werken.
Aan de positieve getallen (verzameling |N) voegen we negatieve getallen toe.
Negatieve getallen duiden we aan met een minteken.
Voor positieve getallen kunnen we een plusteken schrijven, maar dat hoeft niet.
Plusteken en minteken noemen we ook toestandsteken.
 

positieve en negatieve getallen vormen samen de gehele getallen     de verzameling van alle gehele getallen noemen we Z

 

 

 

getallenas
Natuurlijke getallen stelden we voor op een getallenas.
Ook de gehele getallen kunnen we voorstellen op een getallenas.
We breiden hiervoor de getallenas uit langs de andere kant van het nulpunt:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

absolute waarde

Voor een positief getal vallen getal en absolute waarde samen: |3| = 3
Voor een negatief getal liggen getal en absolute waarde symmetrisch t.o.v. het nulpunt: |-3| = 3

De "absolute waarde" van a noteren we als |a|.    De absolute waarde van een getal is gelijk aan dit getal zonder zijn toestandsteken.       De absolute waarde van een getal komt op de getallenas overeen met de afstand tot het nulpunt.

 

 

 

tegengestelde

-3 Is het tegengestelde van 3.
3 Is het tegengestelde van -3.

Het tegengestelde van een getal is ditzelfde getal met een ander toestandsteken.       a en -a zijn tegengestelde getallen.

Het tegengestelde van een getal komt ligt op de getallenas even ver van het nulpunt?
maar aan de andere kant van het nulpunt.