merkwaardige producten wiskunde-interactief.be

 

kwadraat van een drieterm

(a + b + c)     = (a + b + c) . (a + b + c)
= a + ab + ac + ab + b + bc + ac + bc + c
= a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc
 

  (a + b + c)
  = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc
 
   Het kwadraat van een tweeterm bestaat altijd uit de som van zes termen:   
   - de drie kwadraten van de drie termen
   - de dubbele producten van de termen onderling

Meetkundig komt een kwadraat overeen met de oppervlakte van een vierkant met gegeven lengte.
Zoals a en (a + b) kunnen we ook de uitdrukking (a+b + c) meetkundig uitwerken:
 

Je kunt het merkwaardig product ook distributief berekenen:

 

 

 

 

 

derde macht van een tweeterm

(a + b)    = (a + b) . (a + 2ab + b)
= a + 2a.b + a.b + ab + 2ab + b
= a + 3ab + 3ab + b
 

  (a + b)  = a + 3 ab + 3ab + b   
 
 
Meetkundig komt a kwadraat overeen met de inhoud van een kubus met zijde a.
(a+b) komt dan overeen met de inhoud van een kubus met zijde (a+b).
 
Je kunt het merkwaardig product ook distributief berekenen:

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap

(a + b)
(a + b).(a - b)

(a + b + c)
(a + b)

oefeningen