merkwaardige producten wiskunde-interactief.be
| (a + b + c)² | = (a + b + c) . (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc |
|
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc |
Het kwadraat van een tweeterm bestaat altijd uit de som van
zes termen: - de drie kwadraten van de drie termen - de dubbele producten van de termen onderling |
Meetkundig komt een kwadraat overeen met de oppervlakte van een vierkant
met gegeven lengte.
Zoals a² en (a + b)² kunnen we ook de uitdrukking (a+b + c)² meetkundig uitwerken:
Je kunt het merkwaardig product ook distributief berekenen:
| (a + b)³ | = (a + b) . (a² + 2ab + b²) = a³ + 2a².b + a.b² + a²b + 2ab² + b³ = a² + 3a²b + 3ab² + b³ |
|
(a + b)³ = a³ + 3 a²b + 3ab² + b³ |
| oefeningen |