macht van een punt t.o.v. een cirkel wiskunde-interactief.be

begrip macht


  De macht van een punt ten opzichte van een cirkel is gelijk aan het verschil van            
  het kwadraat van de afstand van dit punt tot het middelpunt van de cirkel
  en het kwadraat van de straal van de cirkel. 
                  
            μC(P) = |PM|2 - r2




 

 

 

 

snijlijn met een cirkel

  Als A en B de snijpunten zijn van een rechte door een punt P buiten een cirkel C, vind je steeds:                   
                               |PA| .  |PB| = μC(P)    

 

  Als A en B de snijpunten zijn van een rechte door een punt P binnen een cirkel C, vind je steeds:                   
      |PA| .  |PB| = - μC(P)    



Twee snijlijnen met een cirkel door eenzelfde punt



  Wanneer een lijn door een punt P twee snijpunten A en B heeft met een cirkel C     
  dan is het product |PA| . |PB| constant.    
               
  als P buiten de cirkel ligt:   |PA| .  |PB| = |PE| .  |PF| =  μC(P)
 
als P binnen de cirkel ligt:   |PA| .  |PB| = |PE| .  |PF| = - μC(P)    



 

 

 

 

 

 

 

              

naar startpagina
naar sitemap

begrip macht
snijlijn met cirkel
2 snijlijnen

oef cirkel 
macht van een punt