omgeschreven en ingeschreven cirkel wiskunde-interactief.be

omgeschreven cirkel
De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de drie hoekpunten van een driehoek gaat.
We proberen stap voor stap een methode te vinden om de omgeschreven cirkel van een driehoek te tekenen.

Heb je door hoe je de omgeschreven cirkel tekent?
In volgend applet bouwen we de constructie stap voor stap op:


 
Redenering:
  - De hoekpunten A en C liggen op de cirkel. Ze liggen even ver van het te zoeken middelpunt M.
    M ligt dus op de middelloodlijn van [AC].
  - Hetzelfde geld voor de andere zijden van de driehoek.
    M is dus het snijpunt van de middelloodlijnen.
  - De straal is de afstand van M tot A, B, en C.

  Constructie:
  - Construeer de middelloodlijnen op twee zijden van de driehoek.
  - Bepaal het snijpunt M.
  - Construeer de cirkel met middelpunt M door de punten A, B en C.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ingeschreven cirkel
De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die raakt aan de drie zijden van een driehoek.
We proberen stap voor stap een methode te vinden om de omgeschreven cirkel van een driehoek te tekenen.

Heb je door hoe je de ingeschreven cirkel tekent?
In volgend applet bouwen we de constructie stap voor stap op:


 
Redenering:
  - De afstanden van het middelpunt M van de ingeschreven cirkel tot de zijden van de driehoek zijn gelijk.
  - Het te zoeken middelpunt M is dus het snijpunt van de deellijnen van de hoeken van de driehoek.
  - De straal van de cirkel is de lengte van M tot het snijpunt van de loodlijn uit M op een van de zijden.

  Constructie:
  - Construeer de deellijnen vanuit twee hoekpunten van de driehoek.
  - Bepaal het snijpunt M.
  - Bepaal de loodlijn vanuit het punt M op een van de zijden van de driehoek.
  - Bepaal het snijpunt S van deze loodlijn op de zijde.
  - Construeer de cirkel met middelpunt M door het punt S.
 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
lijnen en afstanden
hoeken in cirkels

omgeschreven cirkel
 ingeschreven cirkel