regelmatige veelhoeken wiskunde-interactief.be
regelmatige
veelhoek
Een regelmatige veelhoek is een veelhoek met gelijke hoeken en gelijke zijden.
- De omgeschreven cirkel = de cirkel door de hoekpunten van de regelmatige veelhoek. - Het middelpunt = het middelpunt van de omgeschreven cirkel. - het apothema = de gelijke apothema's van de zijden van de regelmatige veelhoek. |
aantal diagonalen
Hoeveel diagonalen kan je tekenen vanuit het punt A?
Kan je daaruit een algemene formule afleiden?
Elke regelmatige n-hoek heeft 1/2 . n . (n - 3) diagonalen. |
Teken je in een regelmatige veelhoek alle diagonalen, dan ontstaan mooie
patronen.
|
In een n-hoek is de som van de n hoeken gelijk aan (n - 2) . 180°. |
middelpuntshoek - zijde en
apothema - omtrek en oppervlakte
In een regelmatige n-hoek is: - de middelpuntshoek = 360° / n.
- de omtrek =
n . zijde |
afleiding omtrek en oppervlakteformules
De omtrek van een regelmatige veelhoek wordt gevormd door de som van de
zijden.
De oppervlakte van een regelmatige veelhoek = de som van de driehoekjes binnen
de veelhoek:
- De omtrek van een regelmatige n - hoek = n . zijde
|
|
regelmatige veelhoek |