doorsneden van een kubus en een vlak wiskunde-interactief.be

De doorsnede van het vlak door de drie rode punten is een vierkant.
Maar wanneer je de punten versleept ziet de doorsnede er meteen heel anders uit.
Probeer ook volgende figuren te verkrijgen:
- een rechthoek
- een trapezium
- een (gelijkzijdige) driehoek
- een vijfhoek
- een zeshoek






De doorsnede is een driehoek
De punten P, Q en R bepalen een vlak.
In het meest eenvoudige geval is de driehoek PQR meteen ook de doorsnede van het vlak met de kubus.

De punten P, Q en R liggen op ribben in twee aangrenzende zijvlakken
De snijlijnen van een vlak met twee evenwijdige vlakken zijn evenwijdig.
Een na een kan je alle snijlijnen tekenen, telkens evenwijdig aan de snijlijn in het tegenoverliggende vlak.



De punten P,Q en R liggen op ribben
in twee tegenoverstaande zijvlakken
Ook nu is het soms mogelijk om een na een alle snijlijnen tekenen.





De punten P,Q en R liggen in twee aangrenzende zijvlakken
Aangrenzende zijvlakken hebben een ribbe gemeenschappelijk.
Bepaal het snijpunt van het vlak PQR met deze ribbe.
Daarna kan je een na een de overige snijlijnen tekenen in tegenoverliggende zijvlakken.





snijlijn met het grondvlak
In de overige gevallen bepaal je via een hulpvlak de snijlijn met het grondvlak.
Vanaf deze lijn kan je terug naar de kubus werken.