snijlijnen en
snijpunten met vlakken wiskunde-interactief.be
snijlijn van twee
vlakken
Snijdende vlakken snijden elkaar in een gemeenschappelijke snijlijn.
De snijlijn van de vlakken ACH en het grondvlak is dus de rechte AC.
De diagonaalvlakken DBFH en DCFE hebben de punten D en F gemeen.
DC is daarom ook de snijlijn van de twee diagonaalvlakken.
Snijdende vlakken hebben een gemeenschappelijke snijlijn. Ken je twee punten die in beide vlakken liggen, dan ken je meteen ook de snijlijn van beide vlakken. |
snijpunt van
rechte met een vlak
Een snijpunt van een rechte met een vlak kan je niet zomaar aflezen op een
tekening.
Je kan wel het snijpunt bepalen van twee rechten die in hetzelfde vlak liggen.
De rechte EF ligt in hetzelfde vlak als de rechte PQ (het bovenvlak) en ligt
tegelijk ook in het voorvlak.
Het snijpunt van de rechte PQ met het voorvlak vind je dus als het snijpunt met
de rechte EF.
Het snijpunt van een rechte a met een vlak α vind je als het snijpunt van deze rechte a met een rechte in het vlak α die in hetzelfde vlak licht als de rechte a. |
snijpunt van
rechte met een vlak via een hulpvlak
Een gemeenschappelijke rechte ligt niet altijd voor de hand.
Soms moet je eerst een hulpvlak tekenen.
Om het snijpunt met de rechte PQ en het grondvlak te vinden, tekenen we een
hulpvlak door P, Q
en de top van de piramide.
De rechte EB ligt in dit hulpvlak en in het grondvlak.
Het punt S is dus het gevraagde snijpunt van de rechte PQ en het grondvlak.
verticaal hulpvlak in kubus
In een kubus heb je soms een verticaal hulpvlak nodig om een snijpunt van een
rechte en een vlak te bepalen.
Een verticaal vlak door de punten P en Q snijdt het
grondvlak.
Het snijpunt van deze snijlijn met de rechte PQ is het snijpunt van de rechte PQ
met het grondvlak
|
snijlijn twee vlakken |
| oefeningen |