meetkundige plaatsen wiskunde-interactief.be

meetkundige plaats
Definitie:


 
Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien    
  1. alle punten van de figuur die bedoelde eigenschap hebben;
  2. alle punten met de eigenschap tot de figuur behoren.
   
 

 

gelijke afstand tot 2 punten
Versleep het punt P zodat de lengte van de lijnstukken [PA] en [PB] gelijk zijn.
Probeer door te verslepen te vinden waar het punt P welke liggingen voldoen aan de voorwaarde.


De middelloodlijn is de meetkundige plaats van de punten die op gelijke afstand van 2 gegeven punten liggen.





gelijke afstand tot 2 rechten

Versleep het punt P zodat de afstand van P tot de twee gegeven rechten gelijk is.
Probeer door te verslepen te vinden waar het punt P welke liggingen voldoen aan de voorwaarde.


De deelllijn is de meetkundige plaats van de punten die op gelijke afstand van 2 gegeven rechten liggen.

 

 

 

 

gelijke afstand tot 1 punt
Versleep het punt P zodat de afstand van P tot een gegeven punt gelijk blijft.
Probeer door te verslepen te vinden waar het punt P welke liggingen voldoen aan de voorwaarde.


In het onderstaande applet volgen we het spoor van een versleepbaar punt P.
De voorwaarde is een gegeven afstand tot een punt M:

De punten die aan deze voorwaarden voldoen vormen een cirkel.
Uit de voorwaarde van de meetkundige plaats leiden we de vergelijking van een cirkel af.

Voor de afstand r tussen twee punten P(x1, y1) en Q(x2, y2) vinden we:
(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 = r2

Voor een punt P(x, y) op een afstand van de oorsprong (0, 0) wordt dit:
(x - 0)2 + (y - 0)2 = r2     of nog:
x2 + y2 = r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap

definitie
afstand tot 2 rechten
afstand tot een punt

oefeningen