georiënteerd lijnstuk
Een georiënteerd lijnstuk is een lijnstuk met een beginpunt A en een eindpunt B.
Dergelijke lijnstukken noemen we vectoren.
Vectoren worden veel gebruikt in het rekenen met krachten en bewegingen.

Georiënteerde lijnstukken met eenzelfde lengte, richting en zin bepalen dezelfde vector.
We kunnen een vector ook aanduiden met een kleine letter:

opmerking: de vector  = noemen we de nulvector.
 

som van vectoren
Het optellen van vectoren doen we grafisch als volgt:
geval 1: het eindpunt van de eerste vector is het beginpunt van de tweede vector:
De somvector heeft als:
beginpunt = het beginpunt van de eerste vector
eindpunt = het eindpunt van de tweede vector

geval 2: de twee vectoren hebben eenzelfde beginpunt:
We tekenen een parallellogram met de twee vectoren als zijde.
De som vinden we als de diagonaal van dit parallellogram.

geval 3: de ligging van de twee vectoren is willekeurig:
Een van de twee vectoren verschuiven we,
zodat de twee vectoren hetzelfde beginpunt hebben.
Met een parallellogram vinden we de somvector.

 

veelvoud van vectoren
Het product van een vector met een reëel getal r is een vector r . met
- dezelfde richting als 
- dezelfde zin als     als r >0  en tegengestelde zin als r < 0
- als lengte = | r | . de lengte van

opm: voor r = 0 vinden we 0. =
r . =

 

puntvectoren
Met een punt O als oorsprong, bepaalt elk punt P een vector.
De vector  noemen we een puntvector.

coördinaten van een puntvector
In een orthogonaal assenstelsel
- staan de assen loodrecht op elkaar
- zijn de eenheden op de assen gelijk aan de lengte-eenheid

en noemen we de eenheidsvectoren.
Elke willekeurige vector kunnen we schrijven als de som van veelvouden van deze eenheidsvectoren:

coördinaten van een som van vectoren
Bekijk de coördinaten van de drie vectoren in het applet.
Het verband is niet moeilijk te vinden.

coördinaten van een vector
De vector kunnen we schrijven als het verschil van twee puntvectoren.
Bekijk de coördinaten van de drie vectoren in het applet.
Het verband is niet moeilijk te vinden.

norm van een vector
De norm van de vector noteren we als |||| .
Deze is gelijk aan |AB|  (=de lengte van het lijnstuk AB).
De lengte van een vector noemen we de norm van een vector:

scalair product van vectoren
Het scalair product van twee vectoren wordt gedefinieerd als:
het product van de normen van de twee vectoren en de cosinus van de hoek tussen beide vectoren

loodrechte stand van vectoren
Verschuif de eindpunten van de twee vectoren zo dat de vectoren loodrecht op elkaar staan.

We zien: het scalair product van 2 loodrechte vectoren is steeds = 0.
Dit is ook logisch, want cos (90^o) = 0