afstand

De afstand tussen een punt A en een vlak α bepaal je in drie stappen:
  - Bepaal de loodlijn uit A op α.
- Bepaal het snijpunt S van deze loodlijn met het vlak.
- Bepaal de afstand tussen S en A.

De afstand tussen een punt A en een rechte a bepaal je in drie stappen:
  - Bepaal het loodvlak uit A op a.
- Bepaal het snijpunt S van dit loodlvlak met de rechte.
- Bepaal de afstand tussen S en A.

De afstand tussen twee kruisende rechten a en b bereken je via de gemeenschappelijke loodlijn.

  - Noteer de algemene vorm (= met parameter k ) van een punt Pa op de rechte a met richtingsvector .
- Noteer de algemene vorm (= met parameter m ) van een punt Pb op de rechte b met richtingsvector v.

Deze twee punten bepalen een richtingsvector ( = richt) van een rechte die zowel a als b snijdt.
  - Vectoren staan loodrecht als het scalair product gelijk is aan 0.
- De richtingsvector van de gemeenschappelijke loodlijn staat loodrecht op de richtingsvectoren van a en b.
  - De rechte P_a P_bis dus deze loodlijn als richt zowel loodrecht staat op u als op v.

Los daarom volgend stelsel op:
    richt . u = 0
    richt . v = 0
  - Uit de oplossing voor de parameters k en m kan je de coordinaten van A en B bepalen.
- A en B bepalen de gemeenschappelijke loodlijn tussen de kruisende rechten a en b.
- De afstand tussen de punten A en B is de gevraagde afstand tussen a en b.