intrestberekening en kasbons wiskunde-interactief.be

Op deze pagina kan je het nettorendement en de terugbetalingswaarde van een kasbon berekenen.
Om de berekeningen te begrijpen, moet je wel de verschillende formules van intrestberekeningen kennen.

kasbons

De kasbon is een beleggingsproduct met kapitaalgarantie en een vastliggend rendement.
Bij aankoop worden ze genoteerd op een effectenrekening.

Kasbons hebben een looptijd van 1 tot 10 jaar.
Je kan hierbij kiezen voor een jaarlijkse inning van de intresten of voor kapitalisatie.
De jaarlijks verkregen intresten brengen dan zelf nog extra intrest op.
Bij een vrije keuze om tijdens de looptijd van de kasbon de intresten al dan niet te innen, zal de
kapitalisatierentevoet lager zijn dan de rentevoet van de kasbon zelf.

We berekenen het nettorendement (tegen hoeveel % heb ik nu belegd?).
Je moet hierbij rekening houden met de roerende voorheffing.
Op de verworven intresten (niet op het nominaal bedrag van de kasbon) wordt sinds 1 januari 2017
30% roerende voorheffing aangerekend.

Het is meteen duidelijk dat een kasbon een mooie illustratie is van de verschillende intrestformules.

jaarlijkse inning van de intrest

- De jaarlijkse intrest en het totale intrestbedrag bereken je met de formule voor EI:  I= k . p/100 . n) .
- Op dit bedrag moet je 30% roerende voorheffing betalen. Je houdt dus 70% over.
- Het eindkapitaal K van de belegging bereken je met de formule K = k + I  .
- Het nettorendement (= tegen hoeveel % heb ik nu eigenlijk echt belegd?)
  leid je af door de formule voor enkelvoudige intrest om te vormen: p = I . 100 / (k . n)

kasbons met kapitalisatie

Bij kasbons met kapitalisatie krijgen we samengestelde intrest: de intrestbedragen brengen zelf extra intrest op.
De waarde van de gekapitaliseerde intrest berekenen we met de formule voor SI:  K = k . uⁿ :
De gekapitaliseerde intrest = intrestbedrag . ( 1 + kapitalisatierentevoet) ^{kapitalisatieduur}

Bij kasbons met kapitalisatie berekenen we twee waarden:
- De terugbetalingswaarde = het brutobedrag dat je kan ontvangen vanaf de vervaldag van de kasbon
  Dit is de nominale waarde van de kasbon + alle op de vervaldag nog niet geïnde intresten.

- Het nettorendement = tegen hoeveel % heb ik nu eigenlijk echt belegd?
  (Hierbij houden we rekening met kapitalisatie en roerende voorheffing)
  Omdat kapitalisatie mogelijk is, rekenen we nu met de formule van samengestelde intrest: K = k . uⁿ.

Voor een duidelijk overzicht teken je best een tijdlijn.

kasbons met verplichte kapitalisatie

Bij kasbons met verplichte kapitalisatie is de kapitalisatierentevoet gelijk aan de rentevoet van de kasbon.
De verworven intresten kunnen we nu zien als de slotwaarde van een postnumerando annuïteit.

In de formule: S post = a .   u n - 1    is: i a = het jaarlijkse intrestbedrag i = de rentevoet van de kasbon n = de looptijd van de kasbon Tijdens de looptijd worden geen intresten geïnd. De terugbetalingswaarde is dus gelijk aan de som van het nominaal bedrag van de kasbon + S post We berekenen het nettorendement met de formule van samengestelde intrest: K = k . un. Hieruit vinden we:  u = n√ (K/k)  met: k = het nominaal bedrag van de kasbon K = het nominaal bedrag + nettoedrag aan intresten Het nettorendement  inetto = (1 - u ) . 100