Verzamelingen wiskunde-interactief.be

verzamelingen
Een restaurant zou, net zoals in een woordenboek, alle gerechten alfabetisch kunnen ordenen.
Je zou de spelers van twee voetbalteams samen in een lijst kunnen rangschikken volgens ouderdom of grootte...
Maar het is nu eenmaal handiger om voorgerechten, hoofdgerechten, desserts en dranken te groeperen
en een voetbalkijker weet liever wie bij welke ploeg speelt.
Het werken met verzamelingen geeft een duidelijker overzicht en inzicht op de elementen. Het biedt een basis
om duidelijk te maken welke eigenschappen gelden voor welk type van objecten.

universum
Het universum is de omvattende verzameling waarbinnen je dingen onderzoekt.
Zo kan je 'de school' als universum nemen en daarin onderzoeken wie aan sport doet, bij een jeugdbeweging is,
in welke afdeling zit enz. Het universum 'de school' bevat alle leerlingen van de school.

Bepaal in volgend applet het universum U door de passende deelverzamelingen aan te klikken.

verzameling
Binnen het universum kan je verzamelingen afbakenen.
b.v. A is de verzameling van alle leerlingen op school die voetballen.
Alle elementen van A behoren tot het universum U. We noemen A een deelverzameling van U. 

Bepaal in volgend applet de verzameling A door de passende deelverzamelingen aan te klikken.

doorsnede
A is de verzameling van de leerlingen die voetballen.
B is de verzameling van de leerlingen die fietsen.
De doorsnede van A en B is de verzameling van leerlingen die zowel voetballen als fietsen.
notatie: A ∩ B

Bepaal in volgend applet A ∩ B door de passende deelverzamelingen aan te klikken.

unie
A is de verzameling van de leerlingen die voetballen.
B is de verzameling van de leerlingen die fietsen.
De unie van A en B is de verzameling van leerlingen die voetballen en/of fietsen.
notatie: A U B

Bepaal in volgend applet A U B door de passende deelverzamelingen aan te klikken.

verschil
A is de verzameling van de leerlingen die voetballen.
B is de verzameling van de leerlingen die fietsen.
Het van A en B (let op de volgorde!) is de verzameling van leerlingen die voetballen maar niet fietsen.
notatie: A \ B

Bepaal in volgend applet A \ B door de passende deelverzamelingen aan te klikken.

complement
A is de verzameling van de leerlingen die voetballen.
Het complement van A is de verzameling van alle leerlingen behalve zij die voetballen.
notatie: A

Bepaal in volgend applet A door de passende deelverzamelingen aan te klikken.


Je kunt het complement berekenen van elke willekeurige deelverzameling van U.
Klik eerst in volgend applet een of meerdere deelverzamelingen aan en bepaal dan het complement
door op de actieknop te klikken.

overzicht