BEREKENEN VAN INTEGRALEN DOOR PARTIËLE INTEGRATIE

Methode:

De methode van partiële integratie vertrekt van de regels voor afgeleiden:
De afgeleide van een functie u = f(x)  schrijven we als du = f '(x) dx .

Omgekeerd, bij het bepalen van primitieve functies, zoeken we de functie die als afgeleide de gegeven functie oplevert.
B.v.: als du = 2x vinden we u = c² + c  .
We kennen nu als regel voor de afgeleide van een product: d(u . v) = du . v + u . dv
Hieruit vinden we:
∫ d(u . v) = ∫ v . du + ∫ u . dv  en verder:

∫ u dv = u. v - ∫ v du

Met deze regel kunnen we sommige 'hopeloze' integralen herschrijven in veel beter hanteerbare exemplaren.


oef 1


oef 2


oef 3


oef 4


oef 5


oef 6


oef 7


oef 8


oef 9


oef 10


 

Klik HIER om terug te keren naar de lijst van onderwerpen.