BEREKENEN VAN INTEGRALEN DOOR SUBSTITUTIE

Methode:
Van sommige vormen vinden we gemakkelijk de primitieve functie.
B.v.: We weten dat (ex)' = ex . Hieruit volgt dan ook omgekeerd dat ∫ ex dx = ex + c.  
Bij andere vormen ligt dat vaak veel moeilijker. Substitutie kan een moeilijk ogende vorm overzichtelijk (en oplosbaar) maken.

Substitutie:
Je gaat als volgt te werk:
- Stel een vorm (b.v. een ingewikkelde exponent van een macht) gelijk aan een nieuwe variabele u.
- Zoek het verband tussen dx en du.
- Schrijf de integraal in de nieuwe veranderlijke u.
   Elke x moet nu verdwenen zijn. Ook 'dx' moet je vervangen door de gelijkwaardige uitdrukking met 'du'.
- Los de nieuwe integraal op in u.
- Vervang in de oplossing u terug door de oorspronkelijke uitdrukking in x.


oef 1


oef 2


oef 3


oef 4


oef 5


oef 6


oef 7


oef 8


oef 9


oef 10



Klik HIER om terug te keren naar de lijst van onderwerpen.