In het applet zie je dat de functie f(x) = (x - 2) . (x - 1) . (x + 1) drie nulpunten heeft: (-1, 0), (1, 0) (2, 0).
Versleep de punten op de x-as en merk hoe het voorschrift mee wijzigt.
Dubbele nulpunten: Versleep nu een van de punten zo dat het samenvalt met een ander punt.
De functie vertoont nu een dubbel nulpunt en de grafiek raakt er de x-as.
Wijzigt het snijpunt met de y-as?
Aantal
nulpuntenMet de schuifknop n op 3 bestaat het functievoorschrift uit 3 factoren.
Je leest het uitgewerkt voorschrift af als een derdegraadsfunctie.
Dit kan je ook doen voor andere waarden van n.
Je vindt:
- Het aantal nulpunten van een n-degraadsfunctie kan nooit groter zijn dan de graad van het voorschrift.
- Samenvallende punten illustreren dat het aantal nulpunten wel kleiner kan zijn dan de graad van het voorschrift.