gedrag op oneindig

veeltermfuncties: gedrag op oneindig wiskunde-interactief.be

gedrag van machtsfuncties a.xⁿ op oneindig:
Wat is het gedrag van een machtsfunctie op oneindig?
Is de machtsfunctie f(x) = axⁿ even of oneven?

De tekens van a en het even of oneven zijn van n geven 4 vormmogelijkheden voor machtsfuncties:

a > 0 en n oneven:

grafiek stijgt
de functie is oneven

a < 0 en n oneven:

grafiek daalt
de functie is oneven

a > 0 en n even:

grafiek daalt - bereikt minimum - stijgt
de functie is even

a < 0 en n even:

grafiek stijgt - bereikt maximum - daalt
de functie is even

De limiet van een veeltermfunctie voor x →∞ = de limiet van de hoogstegraadsterm.