Romeinse cijfers

Dat 21 een andere waarde heeft dan 12 vindt je misschien normaal, maar dat was niet altijd zo.
Bij de Romeinen was de waarde van een een cijferteken altijd hetzelfde.
I stond voor 1, V voor 5, X voor tien, L voor 50, C voor honderd, D voor 500 en M voor 1000.
De waarde van een getal was de som van de waarden van alle tekens: MMV I I stond voor 2007.

In volgend applet kan je nagaan hoe de Romeinen telden:

 

 

binair talstelsel

Een computer werkt in het tweedelig of binair getalstelsel.
Dit talstelsel gebruikt maar twee cijfersymbolen: 0 en 1.
We werken nu niet met tiental, honderdtal enz. maar met tweetal, viertal, achttal, zestiental, tweeëndertigtal enz.

 

willekeurige basis
Je kunt om het even welk getal als basis nemen van een talstelsel.
Om een getal te herschrijven in een nieuwe basis, schrijf je het getal als een som van machten van deze basis.

In volgend applet kan je de opbouw van een getal volgen in het tiendelig talstelsel.
Je kunt de waarde van de schuifknop veranderen met de muis, maar ook met de pijlknoppen op je toetsenbord.
En... je kunt ook de basis van je talstelsel veranderen.

 

zestiendelig talstelsel
Neem je als basis een getal groter dan 10, dan moet je extra cijfersymbolen gebruiken.
Hiervoor nemen we letters. Een talstelsel dat in de computerwereld vaak gebruikt wordt is het 16-delig stelsel.
De reden is dat 16 = 2⁴. Het binair getal wordt dan met minder cijfers herschreven als een 16-delig getal.

In een zestiendelig talstelstel kom je niet toe met de 10 gekende cijfertekens.
Ze worden aangevuld met letters:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 en F = 15.
Het getal 16 schrijf je dan als 10 (want 16 = 1 . 16¹ + 0 . 16⁰).