ggd en kgv wiskunde-interactief.be
Drie satellieten draaien rond de aarde. Je kunt de duur van één omwenteling
wijzigen met een schuifknop.
Hoe lang duurt het eer de drie satellieten tegelijk terug in hun beginpositie
staan?
Versleep de schuifknop 'Uur' en kijk wat gebeurt.
Bijkomende vragen:
- Hoe lang duurt het met als omlooptijden 9, 15 en 30 uur?
- Hoe kan je dit probleem berekenen?
ontbinden in priemfactoren
Elk getal dat zelf geen priemgetal is, kan je schrijven als een product van
priemgetallen.
We noemen dit: 'ontbinden in priemfactoren'.
Methode: - Kijk of het getal deelbaar is door 2. - Kijk of dit resultaat ook nog deelbaar is door 2. - Ga door tot het resultaat niet meer deelbaar is door 2. - Probeer dan het volgend priemgetal: 3. - Ga op deze manier dor tot het resultaat 1 is. Wanneer je naast de quotienten telkens ook de priemgetallen noteert die je gebruikt als deler, is het gemakkelijker om de ontbinding te noteren.. |
grootste gemene deler (ggd)
Versleep de getallen naar de
passende (deel)verzameling.
Bepaal daarna het grootste getal dat zowel deler is van 60 als van 150.
|
|
kleinste gemeen veelvoud (kgv)
Versleep de getallen naar de
passende (deel)verzameling.
Bepaal daarna het kleinste getal dat veelvoud is van zowel 4 als van 6.
|
|
De ggd is het product van de gemeenschappelijke priemfactoren met hun
kleinste exponent:
60 = 22
.
3 . 5 72 = 23
. 32
De ggd wordt dus 2² . 3 = 12.
Je kunt in de lijst met delers nagaan dat 12 inderdaad de ggd is van beide
getallen.
Het kgv is het product van alle voorkomende priemfactoren met hun grootste exponent:
60 = 22
.
3 .
5
72 = 23 . 32
Het kgv wordt dus 23 . 32
. 5 = 360.