priemgetallen
 

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat enkel deelbaar is door 1 en door zichzelf.

 

 

 

 

 

 

ontbinden in priemfactoren
Elk getal dat geen priemgetal is, kan je schrijven als een product van priemgetallen.
Zo'n product opstellen noemen we: 'ontbinden in priemfactoren.'

Methode:
- Deel het getal steeds door zo'n klein mogelijk priemgetal.
- Deel verder tot je als quotiënt 1 bekomt.
 
 

 

 

de zeef van Eratosthenes
Er bestaat geen formule die alle priemgetallen genereert.
Je kunt natuurlijk een na een onderzoeken of een getal delers heeft om zo enkel de priemgetallen over te houden.
Eratosthenes bedacht een praktische methode door omgekeerd te redeneren.
Vermits een priemgetal enkel deelbaar is door 1 en zichzelf, kunnen we alle veelvouden van getallen schrappen.
Een lijst getallen aflopen van klein naar groot en telkens alle veelvouden schrappen (zeven) is veel gemakkelijker
dan steeds grotere getallen te controleren op eventuele delers.

Je vind een uitwerking van de zeef van Eratosthenes op: applet - zeef van Eratosthenes.