begrippen
Een evenredigheid is een gelijkheid van verhoudingen:
In een overzicht krijgen we:
| a, b, c, d
|
de termen |
| a |
de eerste term |
| b |
de tweede term |
| c |
de derde term |
| d |
de vierde term |
| a en d |
de uiterste termen |
| b en c |
de middelste termen |
| a en c |
de voorgaande termen
|
| b en d |
de volgende termen |
hoofdeigenschap
In een evenredigheid is het product van de uiterste termen gelijk aan het
product van de middelste termen.
|
|
a |
= |
c |
⇔
a . d = b . c |
| b |
d |
|
afgeleide eigenschap -
middelste termen
In een evenredigheid mag men de middelste termen van plaats verwisselen.
afgeleide eigenschap -
uiterste termen
In een evenredigheid mag men de uiterste termen van plaats verwisselen.
afgeleide eigenschap -
uiterste en middelste termen
In een evenredigheid mag men de uiterste termen en de middelste termen van plaats verwisselen.
In een evenredigheid mogen we dus beide verhoudingen omkeren.
vierde evenredige
| we noemen x de
vierde evenredige van de getallen a, b, c
⇔
|
a |
= |
c |
|
| b |
x |
|
|
derde evenredige
| we noemen x de
derde evenredige van de getallen a en b
⇔
|
a |
= |
b |
|
| b |
x |
|
|
middelevenredige
| we noemen x de
middelevenredige van de getallen a en b
⇔
|
a |
= |
x |
|
| x |
b |
|
|
Een toepassing van middelevenredigheden vinden we in de
gulden snede.