eigenschappen van wortels wiskunde-interactief.be

  

som en product van de wortels

 
  Van een vkv ax² + bx + c = 0 met als wortels x1 en x2
  - is de som van de wortels steeds gelijk aan -b/a.
  - is het product van de wortels steeds gelijk aan c/a.
 

 Beide formules kunnen we afleiden uit de abc-formule:

 

 

 

 

vkv oplossen met som en product
Soms zijn de waarden van som en product zo eenvoudig dat je een vkv uit het hoofd kan oplossen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vergelijking opstellen met gegeven wortels

 
  Met s = x1 + x2    en p =  x1 . x2
  is x2 - sx + p = 0 een vkv met als wortels
 
 som (s) van de wortels x1 + x2  =      - b   
a
 product (p) van de wortels x1 . x2  =      c   
a
ax² + bx + c = 0 kunnen we herschrijven als:
x² + b  x +  c  = 0  of met de uitdrukkingen voor s en p    
a  a

 x² - sx + p = 0

  

 

 

 

ontbinden van ax2 + bx + c

 
  Een vkv ax² + bx + c = 0 heeft als wortels x1 en x2 .
  Dan kunnen we ax² + bx + c ontbinden als a. ( x - x1) . (x - x2)
 

We werken deze ontbinding stap voor stap uit:







 

 

naar startpagina
 vkv
 vgln en functies
 tweedegraadsfuncties

som en product wortels
oplossenn met s en p
opstellen met s en p
 ontbinden ax²+bx + c

oplossen vkv
 vkv met s en p
 ontbinden ax²+bx+c
 oef tweedegr.functies