lineaire vergelijkingen wiskunde-interactief.be
een weegschaal:
Eén oranje en twee rode balletjes houden twee groene en twee rode balletjes in evenwicht
op een balans .
We kunnen balletjes bijplaatsen of wegnemen en toch de weegschaal in evenwicht houden:
|
In een vergelijking mogen we - beide leden vermeerderen of verminderen met eenzelfde term. - beide leden vermenigvuldigen met dezelfde factor. |
vergelijking ax + b = c
We combineren nu de twee vorige bewerkingen:
vergelijking a.(x + b) + c
= d
Andere schijnbaar ingewikkelde vergelijkingen zijn slechts varianten van deze
typevergelijkingen.
Hoeveel haakjes en termen er ook staan, je kan ze steeds herleiden tot een
eenvoudigere vorm.
Altijd geldt: werk eerst de haakjes uit en tel de gelijksoortige termen op.
|
x + 5 = 8
x = 8 - 5 x = 3 |
5x = 20 x = 20 : 5 x = 4 |
Het toepassen van de weegschaalmethode kunnen we ook lezen als:
|
- Optellen in het ene lid, wordt aftrekken in het andere lid. - Aftrekken in het ene lid, wordt optellen in het andere lid. - Vermenigvuldigen in het ene lid, wordt delen
in het andere lid. |
product
van factoren
a . b = 0
- als a = 0
- als b = 0
|
De oplossingen van een product van factoren worden gevormd door de oplossingen van de factoren. |
schrijven als een product van
factoren
Soms kunnen we een vergelijking herschrijven als het product van factoren.
weegschaal
ax + b = c
a.(x + b) + c = d
veranderen van lid
product van factoren
schrijven als product