Wiskundigen zochten methodes om steeds beter pi te benaderen en meer cijfers na
de komma te berekenen.
Door op het internet te zoeken op: "geschiedenis van pi" of in het Engels "history
of pi" kom je al snel heel wat te weten.
maar hoe kan je de cijfers van pi
onthouden?
Je kan natuurlijk cijfertje na cijfertje proberen te onthouden, maar er bestaan
ook hulpmiddeltjes.
Zo kan je zinnetjes vormen waarbij het aantal letters van de woorden het getal
pi vormen.
Zoek op het internet naar
mnemonics pi
se souvenir pi
ezelsbrug pi
piphilology
vind je al snel een massa probeersels in allerlei talen.
"Tom, I want a drink" is een eenvoudig
voorbeeld:
3 , 1
4 1 5
Nederlands
Het Nederlands is hiervoor geen gemakkelijke taal. Zoek maar eens woorden van 1
letter...
De Nederlandstalige zinnen klinken daarom al snel heel gekunsteld:
Zie, 'k geef u thans, geleerden
en leeken, ouden van dagen, frissche studenten,
weinige regeltjes, die mij zijn gebleken, vaak nuttig te werken voor tal van
docenten.
Zie nu hoeveel decimalen.
Eva o lief, o zoete hartedief , uw blauwe oogen zyn wreed bedrogen
Kijk, 't moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal
Zal 'n hoer u laten uitslapen en dromen
Frans
Volgend Frans vers brengt het tot126 decimalen en
gaat zelfs over wiskunde:
Que j'aime à
faire apprendre un nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
Ô quadrature! Vieux tourment du philosophe
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra :
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelled
Professeur, enseignez son problème avec zèle
Wie spectaculair uit de hoek wil komen kan het ook in wat
minder voor de hand liggende talen:
Albanees
Kur i hyej, e kryej, sigurisht, po pertoj andaj nuk
fitoj
(vertaling: als ik er mee begin, doe ik het, maar ik ben lui, en daarom win ik
niet)
Portugees
Cai a neve e novas ferrovias de marfim serão por casas
trocadas.
de sneeuw valt en nieuwe ivoren spoorwegen zullen verwisseld worden door huizen
Zelfs in het Chinees Russisch en Japans bestaan er rijmpjes, maar het moet het al kunnen lezen...
Engels
Engels is een heel soepele taal en is heel geschikt voor het pi-geknutsel:
Heel bekend is het volgende:
How I want a drink, alcoholic of course, after
the heavy lectures involving quantum mechanics!
Heel natuurlijk klinken ook de volgende:
How I wish I could recollect pi easily today!
Can I have a large container of coffee? Thank you.
How I wish I could recollect, of circle round, the exact relation Arkimedes
learned
Volgend zinnetje gaat zelfs over het onthouden van pi:
How I wish I could enumerate pi easily, since all these
bullshit mnemonics
prevent recalling any of pi's sequence more simply.
A Self-Referential Story
Michael Keith, een Amerikaanse wiskundige en software ingenieur vertelt hoe hij
na veel proberen
er in slaagt om zijn computer een lijst met de cijfers van pi te laten
uitprinten.
Niets speciaal, zou je denken, tot je het verhaal zelf leest en de letters van
alle woorden telt. Inderdaad: 3, 1, 4, 1, 5...
Nu begrijp je vast de titel " een verhaal dat naar zichzelf verwijst", met de
eerste 402 cijfers van pi.
Je leest in zijn verhaal zelfs hoe hij het probleem van het cijfer 0 oploste en
hoe het bekende Engelse
synoniemenwoordenboek 'Rogets' voor hem van onschatbare waarde was.
Hij besluit, licht ironisch, dat zijn werk hem veel roem zal opleveren (net
zoals het maken van een wiskunde website...).
Vrije vertaling van het verhaal:
Een tijdlang stond ik te peinzen over afmetingen en cirkels. De grote computer
mainframe verwerkte
stil zijn hele assembly code. Heimelijk had ik er mijn hoop op gesteld een
onvatbare uitgestrektheid
uit te rekenen. Waarde: pi. Decimalen weldra verwacht. Nerveus gaf ik een
opdracht om te formatteren.
De mainframe verwerkte de vraag. Error. Ik, opnieuw ingevend, zorgvuldig
hertypt. Deze herhaling
leverde totaal geen drukfouten op - succes. Gespannen wachtte ik. Spoedig,
verwekt door gedachten
in mij, verschenen verhalende geheugensteuntjes cijfers in verband brengend met
woorden!
Het plan leek te bestaan maar enkel in ingekorte vorm - typische kleine
zinnetjes. Voortwerkend vond ik
de oplossing, en beslistte vastberaden over het aantal te gebruiken decimalen -
zowat rond de vierhonderd
vermoedend dat de computer snel tekort zou schieten! Terwijl ik nadacht over
deze ideeën, kwamen
woorden in me op. Maar er was een probleem van nullen. Ik dacht verder, en toen
verscheen de oplossing.
Nul stelt een leesteken voor. Zeer ongewoon! Mijn gedachten bereikten een
hoogtepunt. Punten niet, besloot
ik. Alle overblijvende leestekens = nullen. Dan kwam het eerste cijferantwoord
voor me. Bij het bestuderen
stelden zich ongelukkiglijk enkele problemen. Die imbiciele fout! De afdruk die
ik bezat toonde vier negen als
eerste decimalen. Duidelijk verontrustend. Zowat elk getal leek fout. De fout
herstellen vroeg heel wat inspanning.
Een pi-geheugensteun met letters zag er goed uit. Het tellen van al de letters
zou waarschijnlijk voldoende zijn.
Streven naar een record zou helpen. Bijgevolg deed ik voort, hopend op een goed
eindresultaat van de
computer. Het eerste getal verscheen langzaam op het grote scherm - 3. Goed.
Rijen getallen waren
klaarblijkelijk eveneens goed. Nu moest mijn geheugensteun waarschijnlijk
uitvoerbaar zijn. De techniek werd
gekozen, elegant in schema: door zelf-referentie werd een verhaal bruikbaar als
geheugensteun verzekerd.
Ik vond een goede titel - "cirkelgetallen". Mijn pen nemend begon ik. De woorden
verschenen moeizaam.
Ik verlangde naar meer synoniemen. Snel vond ik mijn schatkamer. Rogets is
waarschijnlijk essentieel om
dit te doen, ik besliste direct. Ik schreef en veegde meer uit. De "Rogets"
hielp mij enorm. Mijn verhaal vorderde
(hoe mooi!) foutloos. Het einde, vooral, zou me spoedig met vreugde overvallen.
Zo, dit geheugensteunverhaal
is onbetwistbaar volledig. Weldra zal ik naar een uitgever gaan. Daar zal het
verhaal onmiddellijk verschijnen
geloof ik, roem voortbrengend.
Einde.
De spectaculairste poging is zonder
twijfel het herschrijven van een gedicht van Edgar Allan Poe: 'the Raven'
in 740 cijfers van pi.
De auteur begint zelfs met de naam van de dichter: Poe,
E
en ook het nachrift hoort bij de 740 cijfers.
Poe, E.
Near a Raven
Midnights so
dreary, tired and weary.
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore".
Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember.
Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras upon this floor.
Sorrowful, as one mistreated, unhappy thoughts I heeded:
That inimitable lesson in elegance - Lenore -
Is delighting, exciting...nevermore.
Ominously, curtains parted (my serenity outsmarted),
And fear overcame my being - the fear of "forevermore".
Fearful foreboding abided, selfish sentiment confided,
As I said, "Methinks mysterious traveler knocks afore.
A man is visiting, of age threescore."
Taking little
time, briskly addressing something: "Sir," (robustly)
"Tell what source originates clamorous noise afore?
Disturbing sleep unkindly, is it you a-tapping, so slyly?
Why, devil incarnate!--" Here completely unveiled I my antedoor--
Just darkness, I ascertained - nothing more.
While
surrounded by darkness then, I persevered to clearly comprehend.
I perceived the weirdest dream...of everlasting "nevermores".
Quite, quite, quick nocturnal doubts fled - such relief! - as my intellect said,
(Desiring, imagining still) that perchance the apparition was uttering a
whispered "Lenore".
This only, as evermore.
Silently, I
reinforced, remaining anxious, quite scared, afraid,
While intrusive tap did then come thrice - O, so stronger than sounded afore.
"Surely" (said silently) "it was the banging, clanging window lattice."
Glancing out, I quaked, upset by horrors hereinbefore,
Perceiving: a "nevermore".
Completely
disturbed, I said, "Utter, please, what prevails ahead.
Repose, relief, cessation, or but more dreary 'nevermores'?"
The bird intruded thence - O, irritation ever since! -
Then sat on Pallas' pallid bust, watching me (I sat not, therefore),
And stated "nevermores".
Bemused by
raven's dissonance, my soul exclaimed, "I seek intelligence;
Explain thy purpose, or soon cease intoning forlorn 'nevermores'!"
"Nevermores", winged corvus proclaimed - thusly was a raven named?
Actually maintain a surname, upon Pluvious seashore?
I heard an oppressive "nevermore".
My sentiments
extremely pained, to perceive an utterance so plain,
Most interested, mystified, a meaning I hoped for.
"Surely," said the raven's watcher, "separate discourse is wiser.
Therefore, liberation I'll obtain, retreating heretofore -
Eliminating all the 'nevermores' ".
Still, the
detestable raven just remained, unmoving, on sculptured bust.
Always saying "never" (by a red chamber's door).
A poor, tender heartache maven - a sorrowful bird - a raven!
O, I wished thoroughly, forthwith, that he'd fly heretofore.
Still sitting, he recited "nevermores".
The raven's
dirge induced alarm - "nevermore" quite wearisome.
I meditated: "Might its utterances summarize of a calamity before?" O, a sadness
was manifest - a sorrowful cry of unrest;
"O," I thought sincerely, "it's a melancholy great - furthermore,
Removing doubt, this explains 'nevermores' ".
Seizing just
that moment to sit - closely, carefully, advancing beside it,
Sinking down, intrigued, where velvet cushion lay afore.
A creature, midnight-black, watched there - it studied my soul, unawares.
Wherefore, explanations my insight entreated for.
Silently, I pondered the "nevermores".
"Disentangle,
nefarious bird! Disengage - I am disturbed!"
Intently its eye burned, raising the cry within my core.
"That delectable Lenore - whose velvet pillow this was, heretofore,
Departed thence, unsettling my consciousness therefore.
She's returning - that maiden - aye, nevermore."
Since, to me,
that thought was madness, I renounced continuing sadness.
Continuing on, I soundly, adamantly forswore:
"Wretch," (addressing blackbird only) "fly swiftly - emancipate me!"
"Respite, respite, detestable raven - and discharge me, I implore!"
A ghostly answer of: "nevermore".
" 'Tis a
prophet? Wraith? Strange devil? Or the ultimate evil?"
"Answer, tempter-sent creature!", I inquired, like before.
"Forlorn, though firmly undaunted, with 'nevermores' quite indoctrinated,
Is everything depressing, generating great sorrow evermore?
I am subdued!", I then swore.
In answer, the
raven turned - relentless distress it spurned.
"Comfort, surcease, quiet, silence!" - pleaded I for.
"Will my (abusive raven!) sorrows persist unabated?
Nevermore Lenore respondeth?", adamantly I encored.
The appeal was ignored.
"O, satanic
inferno's denizen -- go!", I said boldly, standing then.
"Take henceforth loathsome "nevermores" - O, to an ugly Plutonian shore!
Let nary one expression, O bird, remain still here, replacing mirth.
Promptly leave and retreat!", I resolutely swore.
Blackbird's riposte: "nevermore".
So he sitteth,
observing always, perching ominously on these doorways.
Squatting on the stony bust so untroubled, O therefore.
Suffering stark raven's conversings, so I am condemned, subserving,
To a nightmare cursed, containing miseries galore.
Thus henceforth, I'll rise (from a darkness, a grave) -- nevermore!
-- Original:
E. Poe
-- Redone by measuring circles.
naar startpagina |