omtrek en oppervlakte vlakke figuren wiskunde-interactief.be

omtrek

De lijn die rond een figuur ligt, noemen we omtrek (O).
Om de omtrek van een figuur te bepalen, meten we alle zijden en maken de som.

In het applet vind je:
O = |AB| + |BC| + |CD| + |DE| + |EF| + |FG| + |GA|
O =   5    +    1   +   2    +    3   +    5  +    5   +   3

oppervlakte

In het applet kunnen we proberen om de rechthoek vol te leggen met vierkantjes van 1 cm².
Dat aantal is een maat voor de grootte van de rechthoek.
We noemen deze maat de oppervlakte (S).

Er kunnen 5 vierkantjes van 1 cm² naast elkaar liggen.
Er kunnen 6 vierkantjes van 1 cm² onder elkaar liggen.
De oppervlakte van de figuur is 30 cm².

rechthoek

oppervlakte:
algemeen: De oppervlakte van een rechthoek met als lengte l en breedte b berekenen we met de formule

vierkant

oppervlakte:
Een vierkant is een rechthoek waarbij lengte = breedte.
We spreken dan niet langer van lengte en breedte maar van zijde.

algemeen: De oppervlakte van een vierkant met als zijde z berekenen we met de formule

parallellogram

oppervlakte:
We kunnen van een parallellogram een rechthoek maken: versleep de schuifknop naar rechts.
De figuur is nu veranderd in een rechthoek.
Van deze rechthoek, met dezelfde oppervlakte als het parallellogram, is we de oppervlakte b . h.
Algemeen: De oppervlakte van een parallellogram met als basis b en hoogte h berekenen we met de formule

De oppervlakte van een parallellogram is onafhankelijk van de vorm:

driehoek

omtrek: O = som van de zijden

oppervlakte:
We kunnen van een driehoek een parallellogram maken door hem te verdubbelen:
Sleep de schuifknop naar rechts.
Een tweede driehoek kantelt en vormt samen met de eerste driehoek een parallellogram.
Van dit parallellogram, dubbel zo groot als de driehoek is de oppervlakte b . h.

algemeen: De oppervlakte van een driehoek met als basis b en hoogte h berekenen we met de formule

De oppervlakte van een driehoek is onafhankelijk van de vorm:

ruit

oppervlakte:
We kunnen van een ruit een rechthoek maken door hem te verdubbelen.
Klik op het aanvinkvakje: een rechthoek verschijnt, dubbel zo groot als de ruit.
Van deze rechthoek, dubbel zo groot als de ruit, is de oppervlakte D . d.

algemeen: De oppervlakte van een driehoek met als diagonaal₁ D en diagonaal₂ d  berekenen we met de formule

trapezium

omtrek: O = som van de zijden

oppervlakte:
We kunnen van een trapezium een parallellogram maken door het te verdubbelen:
Sleep de schuifknop naar rechts.
Een tweede trapezium vormt samen met het eerste trapezium een parallellogram.
Van dit parallellogram, dubbel zo groot als het trapezium, is de oppervlakte als (grote basis + kleine basis) . h.

algemeen: De oppervlakte van een trapezium met als grote basis B, kleine basis b en hoogte h
berekenen we met de formule

De oppervlakte van een trapezium is onafhankelijk van de vorm:

cirkel
We kunnen een cirkelomtrek afrollen op een rechte:

De cirkelomtrek is 2π keer de straal van de cirkel.
π (pi) definiëren we als de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...

Hoe wiskundigen de waarde van pi probeerden te zoeken vind je op de pagina reeksontwikkeling.
Meer over geheugensteuntjes om de cijfers van pi te onthouden vind je op de pagina pi onthouden.
Veel kan je ook te weten komen door op het internet te zoeken op: "geschiedenis van pi" of in het Engels "history of pi"