intrestberekening wiskunde-interactief.be

Leningen

Bij het afbetalen van een lening
- lossen we het ontleende bedrag af in meerdere termijnen
- moeten we bovendien jaar na jaar intrest betalen op het nog verschuldigde bedrag.

Het volledige bedrag van de termijn gaat niet rechtstreeks van het ontleende bedrag af.
De termijn a bestaat immers uit een aflossingsbestanddeel en een rentebestanddeel.
Deze blijven niet noodzakelijk constant tijdens het hele verloop.
In het onderstaande applet volgen we een lening van € 2500,
die terugbetaald wordt op 10 jaar, tegen een rentevoet van 5%.

We merken dat
- de rentebestanddelen dalen (want rente = 5% van een steeds dalend schuldsaldo)
- de aflossingsbestanddelen stijgen (rente + aflossing = constant  en rente daalt steeds)

Het verloop van een lening kunnen we volgen in een aflossingstabel.
We kennen verschillende systemen van leningen.
We overlopen een na een de verschillende mogelijkheden.

Lening met constante termijnen

We lenen € 2500. De rentevoet is 5% en we betalen deze lening af in 10 constante jaarlijkse termijnen.
De afbetaling komt neer op een annuïteit. We gebruiken de formules voor A_post. 
Hoe verloopt het afbetalen van deze lening gedurende de 10 jaar?
We brengen het verloop in een aflossingstabel.

Stap 1 - berekenen van de termijn (a):

A post = a .	u n - 1
	i . un

Uit de formule voor A_post berekenen we de termijn a. Deze is constant gedurende de 10 jaar.

Stap 2 - berekenen van rente, aflossing en schuldsaldo voor jaar 1:
Het eerste rentebestanddeel bedraagt  5% van € 2500 (het totaal geleend bedrag)

Stap 3 - berekenen van aflossingsbestanddelen en schuldsaldi
De aflossingsbestanddelen vermeerderen met een factor u ( = telkens x 1,05 ).
Elk jaar vermindert het schuldsaldo met de aflossing van dat jaar.

Stap 4 - berekenen van rentebestanddelen
Termijn = rente + aflossing. Hieruit vinden we voor elk jaar: rente_n = termijn - rente_n

Mensualiteiten:
Wanneer een lening in maandelijkse termijnen terugbetaald wordt, spreken we van een mensualiteit.
Je gebruikt dan dezelfde formules, maar houdt rekening met gelijkwaardige rentevoeten:

n: het aantal terugbetalingen vermenigvuldig je met 12.
u₁₂ bereken je als de 12de machtswortel van de rentefactor u
i₁₂ = u₁₂ -1

aflossingstabel in Excel
In de praktijk gebeuren betalingen meestal maandelijks. We spreken dan van mensualiteiten i.p.v. annuïteiten.
Voor de tabel betekent dit dat we de jaarlijkse rentevoet moeten omrekenen naar een maandelijkse rentevoet.
De tabel wordt natuurlijk heel wat langer.
Een programma als Excel leent zich uitstekend om aflossingstabellen te programmeren.
Zo kunnen we de tabel gebruiken met verschillende rentevoeten, looptijden, aantal betalingen per jaar...

link naar het Excelbestand