tweedegraadsfuncties wiskunde-interactief.be

bespreken van een tweedegraadsfunctie f(x) =ax2 + bx + c
Met de schuifknop overloop je stapsgewijs de bespreking van de tweedegraadsfunctie.

Een tweedegraadsfunctie is een reele functie van de vorm f(x)= ax2 + bx + c,
met a, b,c reele getallen en a≠0.
 

Grafiek:
De grafiek van f(x)= ax2  is een parabool met S: x = 0 en top (0, 0)
De grafiek van f(x)= a (x - p )2 is een parabool met S: x = p en top (p, 0)
De grafiek van f(x)= a (x - p )2 + q is een parabool met S: x = p en top (p, q)
De grafiek van f(x)= ax2 + bx + c is een parabool met S: x = -b / 2a en top (-b / 2a,  f( -b / 2a) )
 

Nulwaarden: Het aantal nulwaarden hangt af van de discriminant D = b2 - 4ac
Als D>0         Twee nulwaarden: x1 = ( - b +√D ) / 2a      en x2 = ( - b - √D ) / 2a 
Als D=0         Een nulwaarde: x1,2 =  - b / 2a 
Als D<0         Geen nulwaarden
 

Verloop:
Als a > 0:  De grafiek van f(x)= ax2 + bx + c is een dalparabool met als verloop:    \
  top  /
Als a < 0:  De grafiek van f(x)= ax2 + bx + c is een bergparabool met als verloop: 
/ top  \
 

Tekenschema De functie f(x)= ax2 + bx + c heeft overal het teken van a, behalve
voor de nulwaarden is het teken = 0
tussen de nulwaarden heeft ze het tegengestelde teken van a
        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
sitemap
tweedegraadsfuncties
opstellen vergelijking

 

oefeningen