symmetrie

grafisch onderzoek van functies:
symmetrie wiskunde-interactief.be

Functies die een symmetrie vertonen t.o.v. de y-as noemen we even functies.
Tegengestelde x-waarden hebben functiewaarde.

Functies die een symmetrie vertonen t.o.v. de oorsprong noemen we oneven functies.
Tegengestelde x-waarden hebben functiewaarde.


f(x)=x²	f(x)= -x²+3	f(x)=x⁴-x²	f(x)=3x²-1
De 4 functies zijn even. Kijken we naar de voorschriften: er komen enkel even exponenten in voor. Of de coëfficiënten van de verschillende termen even of oneven zijn, maakt niets uit.
Een veeltermfunctie is even als in het voorschrift enkel even exponenten voorkomen. (opm.: constante termen rangschikken we bij de termen met even exponenten)


f(x)=x³	f(x)= x³- 4x	f(x)=2x	f(x)=x⁵-2x³-2x
De 4 functies zijn oneven. Kijken we naar de voorschriften: er komen enkel oneven exponenten in voor. Of de coëfficiënten van de verschillende termen even of oneven zijn, maakt niets uit.
Een veeltermfunctie is oneven als in het voorschrift enkel oneven exponenten voorkomen.


f(x)=x²- 3x	f(x)= x+2	f(x)=x²+x+2	f(x)=x³+2x²-2x
De 4 functies zijn niet even of oneven. Kijken we naar de voorschriften: er komen zowel even als oneven exponenten in voor. Of de coëfficiënten van de verschillende termen even of oneven zijn, maakt niets uit.
Een veeltermfunctie is noch even noch oneven als in het voorschrift zowel even als oneven exponenten voorkomen.