| oefeningen | toelichting |
|
analyse:
opgeloste
oefeningen:
reeksen opgaven met telkens een
uitgewerkte oplossing. limieten, afgeleide functies, extremaproblemen, analyse van veeltermfunties en rationale functies, integralen en integratiemethodes |
|
| nulpunten en tekenschema | |
|
-
Delen van veeltermen - Regel van Horner - Reststelling - Delers van veeltermen - Aantal nulpunten - Bepaal de nulpunten van een derdegraadsfunctie - Bepaal de nulpunten van een vierdegraadsfunctie - Maak het tekenschema van een veeltermfunctie |
Oefeningen op nulpunten en tekenschema met behulp van regel van reststelling en regel van Horner. |
| domein | |
|
-
Domein van veeltermfuncties en rationale functies - Domein van irrationale functies |
Oefeningen op het domein van reële functies (veeltermfuncties, rationale functies en irrationale functies). |
| homografische functies | |
| - Analyse van homografische functies | Maak een volledige analyse van een homografische functie. |
| symmetrie | |
| - Is de functie even of oneven | Oefening op verschil tussen even en oneven functies. |
| gedrag op oneindig - limieten | |
|
-
Bepaal het gedrag op oneindig v.e. veeltermfunctie - 4 types machtsfuncties - Bereken limieten van rationale functies |
Oefeningen op het gedrag op oneindig van veeltermfuncties en rationale functies. |
| afgeleiden en toepassingen | |
|
-
Verschilrij - Toenamediagram - Bereken het differentiequotiënt - Lees het differentiequotiënt af - Geef de afgeleide voor de gegeven x-waarde - Van rico van de raaklijn tot afgeleide functie - Afgeleide functie van veeltermfuncties - Vergelijking van raaklijn - Afgeleiden van rationale functies |
Oefeningen op verschilrij Oefeningen op toenamediagram Oefeningen op differentiequotiënt. Begrip afgeleide in een punt Voorschrift van afgeleide functies. Bereken de vergelijking van de raaklijn. Bereken het voorschrift van de afgeleide functie. |
|
-
Welke grafiek is de grafiek van de hellingsfunctie - Grafieken van functies en hellingsfuncties - Afgeleidenpuzzel - Tekenschema van hellingsfunctie - Waar stijgt en daalt de grafiek, bereken de extrema - Waar is de grafiek hol en bol, bepaal de buigpunten |
Oefening op het begrijpen van het begrip 'hellingsfunctie'. Combineer grafieken van functies en hun hellingsfuncties. Vervolledig de puzzel van grafiekjes van f, f ' en f ". Combineer grafieken met tekenschema's van de hellingsfuncties. Oefening op het verband tussen afgeleide en verloop. Oefening op het verband tussen tweede afgeleide en vorm. |
| asymptoten | |
|
-
Geef zelf een voorschrift bij de getoonde HA/VA - Leid uit waardentabel vergelijking af van HA - Lees uit grafiek vergelijking af van HA en VA - Leid uit waardentabel vergelijking af van HA - Heeft volgende functie een HA of SA? - Heeft volgende functie een VA of perforatie? |
Oefeningen op horizontale en verticale asymptoten. Oefening op horizontale en schuine asymptoten. Oefening op verticale asymptoten en perforaties. |
| rationale functies | |
|
-
Plaats de voorschriften bij de juiste grafieken - Analyse van homografische functies |
Combineer grafieken en voorschriften. Maak een volledige analyse van een homografische functie. |
| integralen | |
|
-
geef de primitieve functie - bepaalde integraal van veeltermfuncties - begrensde oppervlakte - inhoud van omwentelingslichamen - gemiddelde functiewaarde - booglengte - manteloppervlakte - zwaartepunten - arbeid - afgelegde weg, snelheid, versnelling (zie ook bij: opgeloste oefeningen - integratie door substitutie - ontbinden in partieelbreuken |
Oefeningen op het voorschrift van primitieve functies. Bereken de bepaalde integraal van veeltermfuncties. Bereken de begrensde oppervlakte. Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam. Bereken de gemiddelde functiewaarde. Oefeningen op de substitutiemethode. |