gelijkcormige driehoeken

gelijkvormige driehoeken wiskunde-interactief.be

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:
- de overeenkomstige hoeken gelijk zijn
- de overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben

Bij congruentie onderzochten we congruentiekenmerken.
Bij gelijkvormige driehoeken spreken we van gelijkvormigheidskenmerken.

Gelijkvormige driehoeken met gelijkvormigheidsfactor 1 zijn congruente driehoeken,
want de overeenkomstige hoeken en de overeenkomstige zijden zijn gelijk.

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:
alle overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:
- twee overeenkomstige zijden evenredige lengten hebben,
- de ingesloten hoek gelijk is.

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:
twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn

Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:
- twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben,
- een van de hoeken een rechte hoek is.

overzicht
We onthouden:
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:

- ZZZ: alle overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben.
- ZHZ: twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben en de ingesloten hoek gelijk is.
- HH: twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn.
- ZZ90°: twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben en een hoek recht is.

berekenen van onbekende zijden in gelijkvormige driehoeken

Voorbeeld: Gegeven zijn:
|AB| = 18 |BC| = 11 en |DE| = 8
Gevraagd: bereken de zijde |AD

We noteren de evenredige zijden van de driehoeken ΔADE en ΔABC
en vullen de gekende waarden in:

\|AD\|	=	\|DE\|
\|AB\|	=	\|BC\|
\|AD\|	=	8
18	=	11
\|AD\|	=	8 . 18 / 11 = 13.09

In een driehoek is het product van een zijde met de overeenkomstige hoogte op deze zijde constant.

naar startpagina
congruentie
evenredigheid-Thales

voorwaarden:
ZZZ
ZHZ
HH
ZZ90°
overzicht
berekenen van zijden
eigenschap

oef gelijkv.driehoeken
oef Thales