middenparallel
In de driehoek ΔABC verdelen de punten M en N de zijden [AB] en [AC] in de helft.
Het lijnstuk [MN] noemen we middenparallel van ΔABC.
We mogen A en C verslepen, steeds vinden we: MN // BC en
|MN| = 1/2 . |BC|
|
Een middenparallel is evenwijdig met een zijde en gelijk aan de helft van deze zijde. |
We kunnen deze eigenschap illustreren het bovenste stukje van de driehoek ΔABC
te roteren rond het punt N.
De driehoek ΔABC wordt nu een parallellogram.
Overstaande zijden van een parallellogram lopen evenwijdig, dus:
[MN] // [BC]
Overstaande zijden zijn ook gelijk, dus |MM'| = |BC|.
Het lijnstuk [MN] is de helft is van de
zijde [MM'] en dus: |MN| = 1/2 |BC| .
Eigenschap:
|
De middenparallelen van een driehoek verdelen deze driehoek in 4 gelijke driehoeken. |
We tonen deze eigenschap aan op een grafische manier:
|
naar startpagina |