projectiestellingen wiskunde-interactief.be

hoogtelijn op schuine zijde
H is de hoogtelijn op de schuine zijde van een driehoek ΔABC.
We splitsen de driehoek in 2 gelijkvormige driehoeken.


  De hoogte op de schuine zijde is middelevenredig
  tussen de lengten van de lijnstukken waarin ze de schuine zijde verdeelt.   
 
        a'    =    H         of nog:   H2 = a' . b'
        H   b'

  Het kwadraat van de hoogte op de schuine zijde =
  het product van de stukken waarin ze de schuine zijde verdeelt.     
 

 

 

 

rechthoekszijde en projectie op schuine zijde
In de driehoek ΔABC is a' de loodrechte projectie van de rechthoekszijde a op de schuine zijde.
In de driehoek ΔABC tekenen we een gelijkvormige driehoek.
Voor de blauwe en rode zijden hierin vinden we:


  Een rechthoekszijde is middelevenredig tussen
  de lengte van haar projectie op de schuine zijde en de schuine zijde   
 
        a'    =    a         of nog:   a2 = a' . c
        a   c

  Het kwadraat van een rechthoekszijde =
  het product van haar projectie op de schuine zijde en de schuine zijde.     
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
stelling van Thales
middenparallel

hoogte op schuine zijde
kwadraat rechthoekszijde

oefeningen