minoren en cofactoren wiskunde-interactief.be
determinant van een 3 x 3 matrix
anders genoteerd
We noemen deze schrijfwijze de 'ontwikkeling van een determinant volgens de
eerste rij.
minor
De termen tussen haakjes kunnen we lezen als de determinant van een 2 x 2 matrix.
Deze matrix noemen we de minor van het element.
De minor van a11 is de matrix die we krijgen na het schrappen van rij
1 en kolom 1.
De minor van aij is de matrix die we krijgen na het schrappen van rij
i en kolom j.
cofactor
Bij de term a12 moeten we nog vermenigvuldigen met (-1).
Algemeen moeten we de minor van het element aij vermenigvuldigen met
(-1)i+j.
Het product van de minor met deze macht van (-1) noemen we de cofactor.
| - De minor van aij is de matrix die we krijgen na schrappen van rij i en kolom j. - De cofactor van aij = de minor van aij . (-1)i+j . We noteren de cofactor van aij als Aij. - De determinant van een 3 x 3 matrix A berekenen we als: |A| = a11 A11 + a12 A12 + a13 A13. We ontwikkelen dan de matrix volgens rij 1. We kunnen de determinant ontwikkelen volgens om het even welke rij of kolom. |
rekenvoorbeeld
naar startpagina
naar sitemap
matrixbegrippen
matrices
en stelsels
determinanten 2 x 2
determinanten 3 x 3