matrices wiskunde-interactief.be

 gegevens opslaan
Niet alle treinstations zijn rechtstreeks met elkaar verbonden.
Vaak moet je via een tussenstation, waar overstapmogelijkheden zijn.
We bekijken de verbindingen tussen Antwerpen, Mechelen, Lier en Herentals.
De informatie over de verbindingen kunnen we op verschillende manieren weergeven:

Opsomming: Er is een directe verbinding tussen de volgende stations:
Antwerpen en Lier, Antwerpen en Mechelen, Mechelen en Lier, Lier en Herentals.
Graaf: Als er een directe verbinding is tussen de steden, tekenen we een pijl.
Matrix: We maken van het geheel een schema van getallen.
Bestaat er een directe verbinding, dan noteren we een 1, anders een 0.
Deze methode is handig om informatie te bewaren.
 

begrippen
Notatie:
- We duiden een matrix aan met een hoofdletter.
- Het getallenblok plaatsen we tussen haakjes.

Dimensie:
- De horizontale lijnen noemen we rijen. We nummeren van boven naar onder, beginnend met 1
- De verticale lijnen noemen we kolommen. We nummeren van links naar rechts, beginnend met 1.
- Het aantal rijen en kolommen brengen we samen in de dimensie.
  Notatie: Een 3 x 4 matrix is een matrix met 3 rijen en 4 kolommen.

Elementen:
- De getallen in de matrix noemen we elementen.
- Ze krijgen een nummering. We vermelden eerst het rijnummer, dan het kolomnummer.
  Zo staat het element a₂₁ op rij 2 en op kolom 1
 
Vorm:
- Een rijmatrix is een matrix met 1 rij.
- Een kolommatrix is een matrix met 1 kolom.
- Een vierkante matrix is een matrix met evenveel rijen als kolommen.
  De elementen met gelijk rij- en kolomnummer vormen de hoofddiagonaal van de matrix.

Getransponeerde matrix:
- In de getransponeerde matrix zijn rijen en kolommen verwisseld.
- De getransponeerde matrix van A noteren we als A^T.
Bijzondere vierkante matrices:
- In een diagonaalmatrix zijn alle elementen die niet op de hoofddiagonaal staan gelijk aan 0.
- Een eenheidsmatrix is een diagonaalmatrix waarbij de elementen op de hoofddiagonaal 1 zijn.
- Een eenheidsmatrix met dimensie 3 x 3 noteren we als I₃.