afgeleide van f(x)=a^x 
We tonen tegelijk de grafiek van f(x) = a^x en zijn afgeleide:

Besluit: 

De verhouding tussen waarden van de exponentiële functie f(x) = ax en zijn afgeleide is constant.   De waarde van deze verhouding hangt af van de waarde van a.        f '(ax) = ax.ca     met hierin: ca = f ' (0)  = ln (a), zodat:        f '(ax) = ax. ln(a)