spiegelingen wiskunde-interactief.be
De twee kikkers zijn elkaars spiegelbeeld.
Versleep de punten in de constructie en zie hoe de spiegeling mee verandert.
Spiegeling van een punt
Hoe spiegel je punt A (dat niet op de rechte a ligt) ten opzichte van de rechte
a:
- teken door het punt A de loodlijn op de rechte a
- het beeldpunt A' ligt op deze loodlijn aan de andere kant van de rechte a
zo dat |AS| = |SA'|
Het beeldpunt van een punt B
dat op de rechte a ligt
valt samen met het punt B.
- Het beeld van een punt door een spiegeling is een punt. - Het beeld van een rechte door een spiegeling is een rechte. - Een spiegeling behoudt de grootte en de vorm van een figuur. |
Hoe je een geo-driehoek gebruikt om spiegelingen te tekenen zie je in
volgende GeoGebra-bestanden:
Eigenschappen van een spiegeling
We spiegelen een driehoek ABC ten opzichte van een rechte a.
Wanneer we de grootte van de hoeken en de lengte van de zijden aanduiden, merken
we:
Een spiegeling behoudt - de lengte van een lijnstuk - de grootte van een hoek - de oppervlakte van een figuur |
| Het beeld van een punt door een spiegeling is een punt. Het beeld van een rechte door een spiegeling is een rechte. Het beeld van een hoek door een spiegeling is een hoek van dezelfde grootte. Het beeld van een veelhoek door een spiegeling is een veelhoek met dezelfde vorm en grootte. |
Versleep in volgend applet de schuifknop naar rechts.
Het beeld van een figuur door lijnspiegeling verkrijg je ook door de figuur over
180° te draaien rond de spiegelas.
 |
Je kan deze foto van een sneeuwvlok op verschillende manieren dubbelplooien, zo dat de twee helften precies op elkaar liggen. Zulk een plooilijn noemen we een symmetrieas. Deze sneeuwvlok heeft meer dan een symmetrieas:
|
symmetrieassen bij
driehoeken
De gele driehoek is het spiegelbeeld van de groene driehoek t.o.v. de rechte s.
Versleep de blauwe punten zo dat de twee driehoeken samenvallen.
Hoeveel mogelijkheden heb je?
- willekeurige driehoeken hebben geen symmetrieas - gelijkbenige driehoeken hebben 1 symmetrieas - gelijkzijdige driehoeken hebben 3 symmetrieassen |
symmetrieassen bij
vierhoeken
De gele vierhoek is het spiegelbeeld van de groene vierhoek t.o.v. de rechte s.
Versleep de groene punten en maak van de vierhoek een vierkant, rechthoek, ruit,
parallellogram.
Versleep telkens de blauwe punten zo dat de twee vierhoeken samenvallen.
Hoeveel mogelijkheden heb je?
- ruiten hebben 2 symmetrieassen - rechthoeken hebben 2 symmetrieassen - vierkanten hebben 4 symmetrieassen |
|
naar startpagina |
|
beeld
punt - rechte - figuur
eigenschappen |
