punten en rechten

punt in een assenstelsel

In het vlak kunnen we elk punt beschrijven met zijn coördinaten:
- Het eerste coördinaatsgetal noemen we de x-coördinaat.
Deze verandert wanneer we het punt horizontaal verplaatsen.
- Het tweede coördinaatsgetal noemen we de y-coördinaat.
Deze verandert wanneer we het punt verticaal verplaatsen.

vergelijking van rechten
Rechten kunnen we beschrijven met een vergelijking.
Dit is de voorwaarde waaraan alle punten voldoen die op de rechte liggen.
We onderscheiden schuine, horizontale en verticale rechten.

schuine rechten (= niet evenwijdig met de assen):
- hebben een vergelijking van de vorm y = ax + b
- a (verschillend van nul) is de rico van de rechte
- (0, b) is het snijpunt met de y-as

horizontale rechten (= evenwijdig met de x-as):
- hebben een vergelijking van de vorm y = b
- (0, b) is het snijpunt met de y-as
De x-as heeft als vergelijking y = 0

verticale rechten (= evenwijdig met de y-as):
- hebben een vergelijking van de vorm x = c
- (c, 0) is het snijpunt met de x-as
De y-as heeft als vergelijking x = 0

Een punt ligt op een rechte als zijn coördinaten voldoen aan de vergelijking van deze rechte.

Om te weten of een punt op een rechte ligt, moeten we geen grafiek maken.
We vullen enkel de coördinaten in:
- Krijgen we een gelijkheid, dan ligt het punt op de rechte.
- Krijgen we geen gelijkheid, dan ligt het punt niet op de rechte.

Wijzig in het applet de coördinaten van het punt zo, dat het op de rechte y = 2x + 1 ligt.
Experimenteer door ook de punten A en B te verslepen