inverse matrix wiskunde-interactief.be

Stelsel oplossen met inverse matrix
Een stelsel kunnen we schrijven als een matrixvermenigvuldiging:

We noemen:
- de matrix met de coëfficiënten van het stelsel A
- de matrix met de onbekenden X
- de matrix met de constanten B
Zo kunnen we het stelsel schrijven als A . X = B.
Door beide leden van de vergelijking te vermenigvuldigen met A^-1 vinden we meteen de oplossing van het stelsel:

A^-1 . A . X = A^-1 . B
              X = A^-1 . B

Berekening van inverse matrix
We kunnen bewijzen dat de inverse van de matrix A berekend wordt met volgende formule:

Het stelsel A . X = B lossen we op als        A-1 =   1    . adj A  |A|     Hierin is adj A de adjuncte matrix van A.     Deze adjuncte matrix bekomen we door:     - alle elementen van A te vervangen door hun cofactor          - en deze matrix te transponeren.    A-1 =   1    . [ A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 ]  |A|

 
Voor 2x2 matrices vind je:

 

 

naar startpagina naar sitemap matrix-begrippen matrixproduct matrices en stelsels regel van Cramer

stelsel oplossen inverse matrix

oef matrices