Het domein van een functie is de verzameling van alle x-waarden waarvoor we een functiewaarde kunnen berekenen. |
rationale functies
Is de functie gedefinieerd voor elke x-waarde? Voor welke niet?
Je kan in het applet:
- al dan niet de grafiek van de noemer tonen.
- in de invoervelden zowel de teller als de noemer wijzigen.
| Vorm zo b.v. de rationale functies met als voorschrift f(x) = | 1 | x+1 | x2 | x |
| x | x-2 | x+1 | x2+1 |
In het applet kan je nagaan:
een rationale functie is niet gedefinieerd voor die x-waarden die de noemer 0
maken.
Dit is logisch, je kan immers niet delen door 0.font>
Het domein van een rationale functie is |R \ { nulpunten van
de noemer }
Weer gaan we onder de grafiek
schuilen voor de regen.
De grafiek vertoont nu gaten, met name voor de x-waarden die de noemer 0 maken
Je blijft overal droog, behalve voor deze 'x-gaten'.
Het domein is dus |R \ { nulpunten van de noemer}.
|
domein |