ogenblikkelijke verandering wiskunde-interactief.be

de helling in een punt van de achtbaan
Versleep het rode punt langs de achtbaan. Verandert de helling van de baan?
Versleep het rode punt tot voorbij het hoogste punt van de baan. Wat merk je aan de helling?
Als je in een wagentje op de achtbaan zit, heb je weinig boodschap aan een gemiddelde helling.
Op elk ogenblik neemt het wagentje een positie in die overeenkomt met een bepaalde helling.

ogenblikkelijke verandering in een punt

Geeft het differentiequotiënt een goed idee over het stijgen of dalen van een functie in een punt?
We onderzoeken het in het onderstaande applet.

Willen we dat het differentiequotiënt over een interval zinvolle informatie geeft
over stijgen of dalen van een functie in een punt, dan moeten we dit interval steeds kleiner maken.
Met een intervalbreedte die onbeperkt naar 0 nadert, wordt de snijlijn een raaklijn
De gemiddelde verandering wordt een ogenblikkelijke verandering: