stelling van Pythagoras wiskunde-interactief.be

 

toepassing: afstand tussen twee willekeurige punten
Wat is de afstand tussen twee willekeurige punten A (xA, yA) en  B (xB, yB) ?

We tekenen een rechthoekige driehoek DABC.
Het punt C heeft als coordinaten (xA, yB)
Nu is |AC| gelijk aan het verschil van y-coordinaten  van A en B = yA - yB 
en is |BC| gelijk aan het verschil van x-coordinaten  van A en B = xB - xA

Met de stelling van Pythagoras vinden we:
|AB|2 = |AC|2 + |CB|2
|AB|2 = (yB - yA)2 + (xB - xA)2.

Als B lager ligt dan A, dan wordt (yB - yA) negatief, is dat geen probleem?
Neen, want we verheffen de verschillen (yB - yA) en (xB - xA) tot de tweede macht, en die is altijd positief
Zo vinden we steeds de afstand |AB| als de vierkantswortel uit de som van twee kwadraten:

 De afstand tussen twee willekeurige punten A (xA, yA) en  B (xB, yB) berekenen we met de formule 

  |AB| = √( (yB - yA)2 + (xB - xA)2 )
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap

stelling
pythagorasboom
meetkundige bewijzen
wortels tekenen
Pythagoras ruimtelijk
met halfcirkels

oef.Pythagoras