rotatie

v.b.: Welke transformatiematrix kan een punt P laten draaien over een hoek α rond de oorsprong?
In een goniometrische cirkel (straal is 1) vinden we:
- de x-coördinaat van een punt P = cosinus van overeenkomende hoek
- de y-coördinaat van een punt P = sinus van overeenkomende hoek

Een willekeurig punt P (x, y) in het vlak kunnen we dan ook steeds schrijven als P (r. cos α, r. sin α)

Het punt P roteren over een hoek β betekent dat het punt P (r. cos α, r. sin α) moet getransformeerd worden
in het punt Q ( r. cos(α + β ) , r. sin(α + β ) ) 
De factor r speelt hier dus geen rol

De juiste formulering van de transformatiematrices kunnen we afleiden uit de somformule:

cos(α + β ) = cos α. cos β - sin α. sin β

Je kan het nagaan op onderstaande applet:

In volgend applet wordt een rotatiematrix toegepast op een vierkant.
Merk op: De determinant van deze matrix is gelijk aan de factor waarmee de oppervlakte wordt vermenigvuldigd.
Vermits deze oppervlakte bij rotatie onveranderd blijft, is de determinant van een rotatiematrix steeds 1.