intrestberekening

Als je 1 jaar 100 euro uitzet tegen 3% ontvang je 100. 0,03 = 3 euro aan intresten.
Maar wat gebeurt er als deze intrest bij het kapitaal gevoegd wordt?
Tot welke eindwaarde zal het beginkapitaal van 100 euro zijn aangegroeid na 4 jaar?

jaar	beginwaarde	intrest	eindwaarde
1	100	100.0,03	100+100.0,03	= 100.(1+0,03) = 100.1,03
2	100.1,03	100.1,03.0,03	100.1,03+100.1,03.0,03	= 100.1,03.(1+0,03) = 100.1,03²
3	100.1,03²	100.1,03².0,03	100.1,03²+100.1,03².0,03	= 100.1,03².(1+0,03) = 100.1,03³
4	100.1,03³	100.1,03³.0,03	100.1,03³+100.1,03³.0,03	= 100.1,03³.(1+0,03) = 100.1,03⁴

- We noteren de rentevoeten voortaan decimaal:
i.p.v. p = 3% noteren we de rentevoet als i = 0,03
Dit betekent: 1 euro brengt op 1 jaar 0,03 euro op aan intresten.
- We zien in deze formule de factor 1,03 opduiken.
We gebruiken daarom een apart symbool voor deze factor: u = 1 + i

algemene formule:

Een beginwaarde k, belegd tegen een rentevoet van i %, groeit na n periodes aan tot een eindwaarde K van:

K = k . uⁿ

hierin is u de rentefactor = 1 + i (b.v.: met een rentevoet i =4% wordt u = 1 + 0,04 = 1,04)

jaren en maanden:
Wanneer de beleggingsduur geen exact aantal jaren is, gebruik je voor n een niet-geheel getal:
Voorbeeld 1: Voor 2 jaar en 3 maanden wordt n = 2,25.
Voorbeeld 2: Voor 2 jaar en 7 maanden wordt n = 2 + 7/12 = 2.5833...

In het tweede voorbeeld moet je wel afrondingsfouten voorkomen. Dit kan door:
- ofwel verteder te rekenen met de berekende waarde i.p.v. ze zelf opnieuw in te typen
- ofwel voor n de breuknotatie tussen haakjes te typen: (2+ 7/12) of 31/12.

afgeleide formules:
Je kan de formule voor samengestelde intrest omvormen tot afgeleide formules.
beginkapitaal:

rentefactor:

rentevoet:

aantal perioden:

Is de uitkomst van deze berekening geen geheel getal, dan druk je n uit in jaar en maanden:
Vermenigvuldig het decimale gedeelte met 12 en rond vervolgens af op de eenheid.