tweedegraadsfuncties wiskunde-interactief.be

f(x) = a(x -p)2+q   en   f(x) = ax2+bx+c

We kunnen het voorschrift f(x) = a(x - p)2 + q herleiden naar de algemene vorm f(x) = ax2 + bx + c.
Hiervoor moeten we gewoon het kwadraat uitwerken en daarna de gelijksoortige termen optellen.

( x - )2 +           wordt:  x2 + x +    

Omgekeerd kunnen we ook een functie van de vorm f(x) = ax2+bx+c herleiden naar de vorm f(x) = a(x-p)2+q.
Zo kunnen we gemakkelijk top en symmetrieas aflezen.
x2 + x +          wordt: ( x - )2 +     


De grafiek heeft als symmetrieas  x =      en als top  (     ,    )   
 
 f(x)= ax2+bx+c
 
We vinden de ligging van S door het voorschrift  f(x) = ax2 +bx +c  te herschrijven in de vorm f(x)= a (x - p)2 + q.
Probeer uit het applet voor S een formule af te leiden, zonder het voorschrift om te vormen.

Met de ligging van S kennen we meteen de x-coordinaat van de top.
De y-coordinaat vinden we door de x-cordinaat in te vullen in het voorschrift van de functie.

 

naar startpagina
 sitemap
 opstellen voorschrift
gulden snede

grafiek
f(x)= ax2
f(x)= a(x-p)2
f(x)= a(x-p)2 +q
f(x)= ax2+bx+c
domein en bereik
nulwaarden
tweedegraadsvgln
verloop
tekenonderzoek
ongelijkheden
bespreken

oefeningen