oppervlakte onder een grafiek wiskunde-interactief.be

oppervlakte onder grafiek
We kennen formules voor vierkanten, rechthoeken, driehoeken enz.
Maar de oppervlakte tussen de x-as en de grafiek van een willekeurige functie lijkt soms wel erg grillig...
In dergelijke situaties gaan wiskundigen creatief te werk: Heb je geen oplossing voor een probleem?
Probeer er een ander probleem van te maken dat je wel kan oplossen...
We kunnen elke willekeurige oppervlakte benaderen door een reeks rechthoekjes.
Reeds in de 3e eeuw voor Christus werd deze methode in China al beschreven.

Benadering met rechthoeken
Hoe groot is de oppervlakte begrensd door de x-as, de grafiek van de functie f(x) = 1 + 1/2 x? ,
de verticale rechte x = 0 en de verticale rechte x = 3 ?
 
Voor een betere benadering verhogen we het aantal rechthoekjes (in het applet tot 100).
Verder doordenkend op deze methode zullen we trachten een methode uit te werken
om de oppervlakte exact te berekenen (hoofdstelling van de integraalleer).
 

 

naar startpagina naar sitemap overzicht integralen

hoofdstelling primitieve functie bepaalde integraal georienteerde opp. begrensde oppervlakte inhouden gemiddelde f.waarde

oppervlakte onder grafiek  benadering door rechthoeken

opgeloste oefeningen analyse online