afgeleide functie wiskunde-interactief.be

product van functies
De oppervlakte van een rechthoek vinden we als het product van lengte maal breedte: opp = f . g
Versleep het punt P naar rechts: zowel lengte en breedte van de rechthoek vergroten.
De lengte f met Δf, de breedte g met Δg.
Met hoeveel vermeerdert nu de oppervlakte van de rechthoek?

De totale vermeerdering van de oppervlakte p is: Δp = Δf.g + f.Δg + Δf.Δg
De vermeerdering van de oppervlakte t.o.v. van de horizontale verschuiving van het het punt P
vinden we  door beide leden van de vergelijking te delen door Δx:

Als Δx →0 dan zal ook Δf →0 . We krijgen dan

Op dezelfde wijze zal ook een productfuntie (f. g) (x) zowel afhangen van de afgeleiden van f en g.
Algemeen: