afgeleide functie wiskunde-interactief.be

product van functies
De oppervlakte van een rechthoek vinden we als het product van lengte maal breedte: opp = f . g
Versleep het punt P naar rechts: zowel lengte en breedte van de rechthoek vergroten.
De lengte f met Δf, de breedte g met Δg.
Met hoeveel vermeerdert nu de oppervlakte van de rechthoek?

De totale vermeerdering van de oppervlakte p is: Δp = Δf.g + f.Δg + Δf.Δg
De vermeerdering van de oppervlakte t.o.v. van de horizontale verschuiving van het het punt P
vinden we  door beide leden van de vergelijking te delen door Δx:

Δp  =  Δf . g + f. Δg  + Δf . Δg
Δx Δx Δx Δx

Als Δx 0 dan zal ook Δf 0 . We krijgen dan

Δp =  Δf . g + f. Δg
Δx Δx Δx

Op dezelfde wijze zal ook een productfuntie (f. g) (x) zowel afhangen van de afgeleiden van f en g.
Algemeen:


voor p (x) = f(x) . g(x)  wordt p ' (x) = f ' (x) . g(x) + f(x) . g' (x)  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
toename
begrip afgeleide
afgeleide functie
afgeleide en verloop
overzicht afgeleiden

constante functie
eerstegraadsfunctie
tweedegraadsfunctie
machtsfunctie
som van functies
product van functies
samengestelde functie
quotiënt van functies

oefeningen afgeleide
oefeningen analyse
opgeloste oefeningen