afgeleide functie wiskunde-interactief.be
f (x) = u / v kunnen we schrijven als u . v -1
Het quotient
van twee functies is nu veranderd in het product.
Hierin is de tweede factor (v -1) een samengestelde functie.
Met vorige formules vinden we nu de afgeleide functie van een
quotient :
| f ' (x) | = | u ' . v -1 | + u . ( v -1) ' | |
| = | u ' | + u . (-1) . v -2 . v ' | ||
| v | ||||
| = | v . u ' | - v ' . u | ||
| v . v . | v2 | |||
| = | v u ' - u v ' | |||
| v2 |
|
voor f (x) =u / v wordt
|
| In het onderstaande applet berekenen we de afgeleide van f(x) | = | x3 |
| 3x - 1 | ||
| Volgens de formule van het quotiënt vinden we f ' (x) | = | (3x - 1) . 2x - 3x2 |
| (3x - 1)2 |
Experimenteer en oefen met deze formule in onderstaand applet: