booglengte wiskunde-interactief.be
Booglengte
De oppervlakte tussen de grafiek van een functie en de x-as kan
je benaderen door rechthoekjes.
Een nog betere benadering krijg je met de oppervlakte van trapezia.
Wanneer je de lengtes schuine bovenzijden van deze trapezia optelt, benader je
de booglengte van de grafiek.
|
De booglengte van de grafiek van een functie f over het interval [a, b] bereken je als
|
2. Kettinglijn
Een typisch voorbeeld is de kettinglijn.
Vaak wordt de vorm van een hangbrug of een loshangende kabel voorgesteld als een
parabool.
In werkelijkheid is de vorm onderaan iets ronder.
De reden van dat verschil is dat een kabel of een brug een eigengewicht heeft.
opp.onder grafiek
hoofdstelling
primitieve functie
georienteerde opp.
begrensde oppervlakte
inhouden
booglengte
kettinglijn